提供了一种有机发光二极管显示装置及其驱动方法。所述显示装置包括：与高电位电压端子和第二节点连接的第一晶体管；与数据线和第二节点连接的开关晶体管；与驱动器晶体管的漏极和第一节点连接的第二晶体管；与驱动器晶体管的漏极和OLED的一个电极连接的发光控制晶体管；与OLED的所述一个电极连接的第三晶体管，所述第三晶体管用于减小施加给OLED的所述一个电极的电压；和连接在高电位电压端子与第一节点之间的第一电容器。由此，与驱动器晶体管的栅极连接的节点可被初始化为初始化电压电平。因而，可改善初始化特性，以改善响应特性的退化和亮度恶化，并可补偿驱动器晶体管的阈值电压偏移以及在高电位电压端子处发生的波动。